引言

量子理論由1900年被普朗克（Max Planck）提出后，愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）、玻爾（Niels Bohr）、海森堡（Werner Heisenberg）、薛定諤（Erwin Schrödinger）等人不斷提出新理論并涌現(xiàn)出相關(guān)實(shí)驗(yàn)。這些物理先驅(qū)所做的開(kāi)創(chuàng)性工作和思維變革，顛*了經(jīng)典力學(xué)對(duì)自然界的認(rèn)知，從而引發(fā)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)更精確和深入的研究，形成了量子力學(xué)這一套系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。量子力學(xué)與對(duì)應(yīng)的技術(shù)在整個(gè)20世紀(jì)飛速地發(fā)展，許許多多的科技成果與新物態(tài)發(fā)現(xiàn)都與量子技術(shù)息息相關(guān)，其在生活、科研等領(lǐng)域的應(yīng)用也層出不窮。隨著量子技術(shù)的高速發(fā)展，其衍生出的不同應(yīng)用領(lǐng)域，如量子通信、量子計(jì)算以及量子測(cè)量等領(lǐng)域不斷出現(xiàn)新的突破。其中，例如量子計(jì)算機(jī)、原子鐘等應(yīng)用都在各自的領(lǐng)域打破了經(jīng)典技術(shù)的極限，成為了前沿科技發(fā)展必不*少的技術(shù)。

正文

量子力學(xué)是由許多現(xiàn)代物理學(xué)家共同創(chuàng)立的新物理學(xué)科，是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)理論，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)。區(qū)別于經(jīng)典力學(xué)、相對(duì)論，量子力學(xué)從根本上改變了人們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)以及相互作用的理解，明確解釋了原子世界“微觀宇宙”的奇異屬性。這些基于物質(zhì)微觀世界的理論催生出了量子革*，改變了世界面貌。原*彈、芯片、激光等重大發(fā)明均是來(lái)源于量子力學(xué)。量子技術(shù)作為基于量子力學(xué)發(fā)展起來(lái)的前沿技術(shù)，成為當(dāng)今*端科技中的一大熱門，發(fā)展了一系列顛*傳統(tǒng)方法的新興技術(shù)。

一、量子通信

量子通信是基于量子物理的量子信息學(xué)的應(yīng)用之一，因其原理上具有不可破譯特點(diǎn)而受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。1993年美國(guó)IBM公司的研究人員首*設(shè)計(jì)了利用經(jīng)典信道和量子信道(Einstein-Podolsky-Rosen, EPR糾纏態(tài))來(lái)遠(yuǎn)距離傳輸未知量子態(tài)的協(xié)議，后來(lái)被稱為量子隱形傳態(tài)(Quantum teleportation, QT)。1997年奧地利Anton Zeilinger小組利用獨(dú)立光子偏振態(tài)首*實(shí)現(xiàn)了QT實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2022年Alain Aspect、John Clauser和Anton Zeilinger因他們?cè)诩m纏光子實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證違反貝爾不等式和開(kāi)創(chuàng)量子信息科學(xué)方面所做出的貢獻(xiàn)而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們各自利用糾纏量子態(tài)開(kāi)展了創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，其研究結(jié)果為目前量子信息的新技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

量子通信泛指通過(guò)移動(dòng)量子態(tài)實(shí)現(xiàn)信號(hào)、信息或量子態(tài)的傳輸和轉(zhuǎn)移的量子技術(shù)。近年來(lái)，量子通信在理論和實(shí)驗(yàn)上取得了重要進(jìn)展，其中量子密鑰分發(fā)（QKD）是最先走向?qū)嵱没彤a(chǎn)業(yè)化的量子信息技術(shù)，它能基于基本物理原理實(shí)現(xiàn)合法用戶間無(wú)條件安全的密鑰分發(fā)，是應(yīng)對(duì)量子計(jì)算對(duì)傳統(tǒng)加密體系威脅的有效手段。

量子密鑰分發(fā)是指利用量子態(tài)來(lái)加載信息，通過(guò)一定的協(xié)議在遙遠(yuǎn)地點(diǎn)的通信雙方共享密鑰。量子力學(xué)基本原理保證了密鑰的不可竊，從而在原理上實(shí)現(xiàn)無(wú)條件安全的量子保密通信。為實(shí)現(xiàn)安全的保密通信，Benett與Brassard于1984年提出了首*量子密鑰分發(fā)協(xié)議，即著名的BB84協(xié)議[1]。該協(xié)議運(yùn)用不確定性原理實(shí)現(xiàn)非正交狀態(tài)量子信息的編碼，利用光子的偏振態(tài)對(duì)密鑰進(jìn)行編碼。這種方案的安全性基于量子力學(xué)的兩個(gè)基本原理：?jiǎn)喂庾拥牟豢煞指钚院蛦喂庾恿孔討B(tài)的測(cè)量塌縮性。

目前，QKD的發(fā)展重心已轉(zhuǎn)移至實(shí)用化方向。2003年由美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局資助的Havard大學(xué)、Boston大學(xué)和BBN科技合作建立了世界上首*量子通信網(wǎng)絡(luò)，后擴(kuò)展為10節(jié)點(diǎn)量子通信網(wǎng)絡(luò)。2004年歐洲在維也納啟動(dòng)建設(shè)基于量子加密的安全通信網(wǎng)絡(luò)，并于2008年建立了6節(jié)點(diǎn)多協(xié)議類型的8條鏈路的量子通信網(wǎng)絡(luò)。2010年日本在東京建立了城際高速量子保密通信網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了一次一密的安全時(shí)頻會(huì)議應(yīng)用演示。

在國(guó)內(nèi)，2012年國(guó)家量子通信骨干網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃即量子京滬干線在國(guó)內(nèi)率*啟動(dòng)QKD技術(shù)的應(yīng)用，其于2017年9月正式全線開(kāi)通。2017年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士團(tuán)隊(duì)利用“墨子號(hào)”量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星在國(guó)際上率*成功實(shí)現(xiàn)了千公里級(jí)的星地雙向量子糾纏分發(fā)。此外，他們利用墨子號(hào)還實(shí)現(xiàn)了北京到維也納的洲際量子密鑰分發(fā)。

圖 1天地一體化量子網(wǎng)絡(luò)^[2]

2021年中國(guó)科大潘建偉院士團(tuán)隊(duì)在量子保密通信京滬干線與“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星成功對(duì)接的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了世界上首*集成700多條地面光纖QKD鏈路和兩個(gè)星地自由空間高速Q(mào)KD鏈路的廣域量子通信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了地面跨度4600公里的星地一體的大范圍、多用戶量子密鑰分發(fā)^[2]。

2024年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了全天候的自由空間QKD^[3]。他們使用625 MHz誘騙態(tài)光源和傅里葉極限白天噪聲抑制技術(shù)，在20 km自由空間獲得了495 bps密鑰成碼率的結(jié)果。通過(guò)地基實(shí)驗(yàn)在信道損耗和噪聲水平方面有效驗(yàn)證了未來(lái)構(gòu)建基于量子星座的星地、星間量子通信網(wǎng)絡(luò)的可行性，為更長(zhǎng)的過(guò)境時(shí)間、更多的密鑰分發(fā)量和萬(wàn)公里量級(jí)的量子糾纏分發(fā)提供基礎(chǔ)。

二、量子計(jì)算

量子計(jì)算是一種遵循量子力學(xué)規(guī)律調(diào)控量子信息單元進(jìn)行計(jì)算的新型計(jì)算模式。與經(jīng)典計(jì)算不同，量子計(jì)算遵循量子力學(xué)規(guī)律，它是能突破經(jīng)典算力瓶頸的新型計(jì)算模式。量子計(jì)算機(jī)，作為執(zhí)行量子計(jì)算任務(wù)的設(shè)備，以量子比特（qubit）為基本運(yùn)算單元。在量子計(jì)算中，基于量子疊加原理，量子比特的不同狀態(tài)可被同時(shí)存儲(chǔ)和處理。

量子力學(xué)的基本特性是疊加態(tài)，該原理使得量子信息單元的狀態(tài)可以處于多種可能性的疊加狀態(tài)，從而導(dǎo)致量子計(jì)算從效率上相比于經(jīng)典計(jì)算具有更大潛力。普通計(jì)算機(jī)中的2位寄存器在某一時(shí)間僅能存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11）中的一個(gè)，而量子計(jì)算機(jī)中的2位量子位寄存器可同時(shí)存儲(chǔ)這四種狀態(tài)的疊加狀態(tài)。隨著量子比特?cái)?shù)目的增加，對(duì)于n個(gè)量子比特而言，量子信息可以處于2n種可能狀態(tài)的疊加，配合量子力學(xué)演化的并行性，可以展現(xiàn)比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)更快的處理速度。

量子計(jì)算的概念在80年代初期提出，并經(jīng)由1985年圖靈機(jī)的概念具備了數(shù)學(xué)基本型式。而自從1994年貝爾實(shí)驗(yàn)室的P. Shor證明了量子算法的實(shí)用性^[4]，越來(lái)越多的量子算法被提出。許多量子系統(tǒng)也可作為量子計(jì)算的基礎(chǔ)架構(gòu)，例如光子偏振、腔量子電動(dòng)力學(xué)和離子阱等。基于量子計(jì)算的量子計(jì)算機(jī)將大大超過(guò)傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)，各國(guó)也都在致力于發(fā)展性能更好和量子位更多的量子計(jì)算平臺(tái)。

加拿大量子計(jì)算公司D-Wave于2011年正式發(fā)布全球*一款商用型量子計(jì)算機(jī)D-Wave，開(kāi)啟量子計(jì)算機(jī)的熱潮。并在2017年推出D-Wave 2000Q，超越經(jīng)典的專業(yè)算法1000-10000倍。而與此同時(shí)算法也在不斷的更替，從早期的Shor和Grover算法，逐漸發(fā)展到尋找*優(yōu)解，收斂速度更快的HHL、QAOA和F-VQE等算法^[5]。

近年來(lái)，量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)鏈和應(yīng)用以各互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)為核心進(jìn)行發(fā)展。國(guó)外方面，IBM、谷歌、微軟、霍尼韋爾和亞馬遜等互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)均在量子計(jì)算領(lǐng)域有所布局，開(kāi)展了量子計(jì)算的全面研發(fā)，包括硬件、算法以及軟件等。IBM基于超導(dǎo)路線已研發(fā)127量子比特處理器“Eagle”，推出開(kāi)源Qiskit Metal量子軟件；谷歌研制成功53量子比特計(jì)算機(jī)“懸鈴木”，擁有TensorFlow-Quantum和FermiNet等多款應(yīng)用軟件。此外，D-Wave、IonQ和Regetti Computing等企業(yè)也在積極投入量子計(jì)算研發(fā)。并且量子技術(shù)已上升至國(guó)家技術(shù)層面，如美國(guó)國(guó)防部（DAPRA）和歐盟都制定了國(guó)*級(jí)別的量子技術(shù)戰(zhàn)略目標(biāo)布局計(jì)劃，俄羅斯和日本也在陸續(xù)啟動(dòng)多項(xiàng)規(guī)劃。

國(guó)內(nèi)在量子計(jì)算方面也取得了全球矚目的成就。2021年中科院潘建偉團(tuán)隊(duì)通過(guò)超導(dǎo)路線對(duì)量子比特進(jìn)行調(diào)控，先后研制成功62位可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)原型“祖沖之號(hào)”，如圖 2左圖所示；以及66位“祖沖之二號(hào)”；經(jīng)評(píng)估，其采樣復(fù)雜程度超越谷歌“懸鈴木”2-3個(gè)數(shù)量級(jí)。而利用室溫下即可實(shí)現(xiàn)的光量子路線，中科大研究團(tuán)隊(duì)于2020年成功構(gòu)建76個(gè)光子的“九章”量子計(jì)算原型機(jī)，如圖 2右圖所示，并在次年突破至113個(gè)光子，比超級(jí)計(jì)算機(jī)速度快1024倍。2018年，華為公布了量子計(jì)算模擬器HiQ云服務(wù)平臺(tái)；2020年百*也推出了百*量子平臺(tái)，并在2022年發(fā)布了產(chǎn)業(yè)級(jí)超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“乾始”。量子計(jì)算以其遠(yuǎn)超傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的速度，將在數(shù)字信號(hào)處理、智能、物流管理等需要*計(jì)算能力的領(lǐng)域大展宏圖。

圖 2 “祖沖之號(hào)”量子處理器（左）“九章”光量子干涉實(shí)物圖（右）圖源：維基百科

三、量子模擬

1982年，在費(fèi)曼的一次演講"Simulating physics with computers"中^[6]，*次明確提出了量子模擬的概念。他指出，由于在量子力學(xué)系統(tǒng)中基的空間隨粒子數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)，經(jīng)典計(jì)算機(jī)很難解決此類問(wèn)題。一種可行的解決方法是"A quantum for a quantum"，即通過(guò)量子系統(tǒng)來(lái)“模擬”量子系統(tǒng)。這也就是量子模擬的基本思想。量子模擬器會(huì)通過(guò)構(gòu)造與目標(biāo)體系等效的哈密頓量來(lái)模擬對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)，給出定量或定性的結(jié)論。

冷原子是一類非常重要的量子模擬體系，由于其易于操控和測(cè)量的特點(diǎn)，可用于多種物理體系的構(gòu)建。冷卻至低溫的玻色子與費(fèi)米子展現(xiàn)出了良好的量子簡(jiǎn)并性，在Feshbach共振下，可對(duì)原子間的散射長(zhǎng)度進(jìn)行較為自由的調(diào)節(jié)，這對(duì)于研究多體與少體相互作用的物理機(jī)制有著重要的意義。

關(guān)于Feshbach共振對(duì)量子系統(tǒng)的調(diào)控，Yoshiro Takahashi等人成功實(shí)現(xiàn)了亞微米空間尺度的Feshbach共振調(diào)控，并利用衍射圖樣擬合了散射長(zhǎng)度的大小^[7]。散射長(zhǎng)度的空間調(diào)制證明了原子相互作用的高分辨率控制是可能的，該靈活性也說(shuō)明了可以利用量子系統(tǒng)進(jìn)行模擬。

Gustavsson等人展開(kāi)了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)（BEC）原子的Bloch振蕩的研究^[8]，他們利用Feshbach共振將原子間相互作用調(diào)至0，在這樣的條件下觀察到了超過(guò)2萬(wàn)次的Bloch振蕩，能夠在無(wú)相互作用的極限下實(shí)現(xiàn)基于BEC的原子干涉儀。

國(guó)內(nèi)關(guān)于Feshbach共振的研究也有許多，例如張婧、李東豪教授小組在實(shí)驗(yàn)上成功實(shí)現(xiàn)了p波Feshbach共振技術(shù)，利用激光實(shí)現(xiàn)束縛態(tài)的躍遷^[9]，如圖 3所示。而在聶亮、張?jiān)降热说墓ぷ髦校晒?shí)現(xiàn)了同核和異核Feshbach共振，為模擬量子流體等相互作用提供了理想的平臺(tái)^[10]。

圖 3 由光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的p波Feshbach共振^[10]

光晶格則使得冷原子量子模擬的對(duì)象大大增加，通過(guò)構(gòu)造周期性勢(shì)場(chǎng)，可以對(duì)多種格點(diǎn)體系進(jìn)行模擬，如圖 4所示^[11]。晶格中這種超冷原子的相互作用由Hubbard模型給出。Hubbard模型是一種基本的量子模型，可對(duì)磁性和超流等現(xiàn)象有所解釋。目前的冷原子實(shí)驗(yàn)已能夠?qū)崿F(xiàn)低溫下Hubbard模型中的多種相變。此外，目前人們也正在嘗試在冷原子系統(tǒng)中構(gòu)建人造規(guī)范勢(shì)，從而模擬具有規(guī)范荷（如電荷）的體系，通過(guò)這種方法揭示量子霍爾效應(yīng)、拓?fù)浣^緣體等現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制。

圖 4 光晶格中的超冷原子^[11]

Immanuel Bloch等人研究了光晶格中冷原子的相變^[12]。由Hubbard模型給出，相鄰格點(diǎn)的跳變由隧道耦合能和各點(diǎn)相互作用能表征，對(duì)于排斥性的玻色子，利用晶格深度的增加，相互作用達(dá)到某一臨界強(qiáng)度時(shí)，系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷由超流體轉(zhuǎn)變?yōu)镸ott絕緣態(tài)的相變。

而光學(xué)晶格量子模擬中*活躍的問(wèn)題之一就是Fermi-Hubbard模型的實(shí)現(xiàn)^[13]，可為材料的電子和磁性提供重要依據(jù)。而將費(fèi)米量子氣體加載進(jìn)光晶格中的實(shí)現(xiàn)，讓Fermi-Hubbard模型成為可能。這樣的Fermi-Hubbard模型中，哈密頓量由干涉激光場(chǎng)和超冷原子碰撞產(chǎn)生，給予途徑模擬哈密頓量，并能夠解決許多多體系統(tǒng)的開(kāi)放問(wèn)題。

而除了光晶格系統(tǒng)中的Hubbard模型，還存在其它模型，例如伊辛模型。伊辛模型是描述物質(zhì)鐵磁相變的重要模型，而量子系統(tǒng)在模擬一維和二維伊辛模型上均有重要進(jìn)展。2023年，IBM團(tuán)隊(duì)利用127比特的量子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)超過(guò)100個(gè)自旋的二維橫向伊辛場(chǎng)模型的動(dòng)力場(chǎng)模擬，超越了經(jīng)典近似方法模擬的計(jì)算精度，之后可進(jìn)一步走向?qū)嵱没?/span>

量子模擬還可以解決拓?fù)湮锢硐到y(tǒng)和其他多體問(wèn)題。拓?fù)湮锢硎悄蹜B(tài)物理研究的重要方向之一，理解物質(zhì)的拓?fù)湫再|(zhì)有助于研究更為穩(wěn)定的拓?fù)淞孔佑?jì)算機(jī)。目前，超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)可以模擬各類物理模型中的拓?fù)湮锢硇再|(zhì)：比如一維超導(dǎo)模型Kitaev鏈的拓?fù)湎嘧兊哪M；利用變分能量求解算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)二維超導(dǎo)體波函數(shù)拓?fù)洳蛔兞浚悢?shù)，幾何相變的模擬；模擬二維陳絕緣體能帶、拓?fù)淞隳苣：屯負(fù)浞瞧接惯吘墤B(tài)等。此外，在模擬流體力學(xué)系統(tǒng)、天體物理與高能物理系統(tǒng)等方面均是量子模擬可應(yīng)用的方向。近年來(lái)，基于超冷原子的量子模擬取得了巨大的進(jìn)展，*底改變了我們探測(cè)微觀系統(tǒng)的方式，通過(guò)精密的原子操控，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多體系統(tǒng)的高還原度模擬，為各領(lǐng)域的理論預(yù)言和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供有效的手段。

四、量子測(cè)量

量子測(cè)量是量子力學(xué)最基本和核心的問(wèn)題之一。經(jīng)典物理中的測(cè)量過(guò)程為對(duì)被測(cè)者不加改變的提取，然而在量子體系中，根據(jù)馮·諾依曼的測(cè)量假定，量子測(cè)量會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)塌縮至待測(cè)物理量的本征態(tài)，即不同于經(jīng)典測(cè)量，量子測(cè)量會(huì)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，相同的量子系統(tǒng)被測(cè)量后可能會(huì)獲得完*不同的結(jié)果，而這些結(jié)果將符合一定的概率分布。

量子測(cè)量基于微觀粒子量子態(tài)精密測(cè)量，完成被測(cè)系統(tǒng)物理量的執(zhí)行變換和信息輸出，在測(cè)量精度、靈敏度和穩(wěn)定性等方面與傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)相比有明顯優(yōu)勢(shì)。在量子測(cè)量方面，目前已經(jīng)研發(fā)并攻克了多項(xiàng)技術(shù)，例如原子的激光冷卻與俘獲技術(shù)、原子噴泉技術(shù)和物質(zhì)波干涉操控技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)這些技術(shù)而實(shí)現(xiàn)的量子測(cè)量，可以了解量子的物理狀態(tài)和原子微觀性質(zhì)，從而更好地對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。原子干涉儀，原子陀螺儀，原子鐘等均是量子測(cè)量領(lǐng)域代表性成果。

4.1 原子干涉儀

1924年德布羅意首*提出了粒子的波動(dòng)特性，粒子的波長(zhǎng)由粒子的動(dòng)量決定，物質(zhì)波是量子力學(xué)理論的基本概念之一。物質(zhì)波干涉技術(shù)在此理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，隨著對(duì)原子結(jié)構(gòu)及其物理性質(zhì)的理解，利用原子干涉技術(shù)進(jìn)行引力測(cè)量的實(shí)驗(yàn)也逐步被實(shí)現(xiàn)。

圖 5 (a)Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀示意圖 (b)三脈沖原子干涉儀示意圖

Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀原理圖如圖 5(a)所示，從光源發(fā)出激光經(jīng)分束鏡后分成兩束，兩束激光經(jīng)過(guò)不同的路徑分別被不同反射鏡反射，再一次經(jīng)過(guò)分束鏡時(shí)發(fā)生干涉，最后通過(guò)探測(cè)器讀出干涉信號(hào)后可得到相關(guān)相位信息。在光學(xué)干涉儀中，激光攜帶被測(cè)量的相位信息，而分束器和反射鏡改變光的路徑，激光的動(dòng)量在被物質(zhì)吸收和再反射時(shí)發(fā)生變化。原子干涉儀的工作原理與Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀類似，而原子干涉儀將原子作為物質(zhì)波，光脈沖作為光學(xué)元件，獲得的相位差包含原子經(jīng)歷外場(chǎng)的所有信息，如重力加速度、重力梯度、地球轉(zhuǎn)動(dòng)和磁場(chǎng)等。

目前各種各樣的原子干涉實(shí)驗(yàn)正利用原子的波動(dòng)特性進(jìn)行精密測(cè)量和量子力學(xué)基本原理的檢驗(yàn)。原子干涉儀具有較高的靈敏度和很好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，比較常用的原子干涉儀可分為原子干涉重力儀、原子干涉梯度儀和原子干涉陀螺儀等。可用于重力加速度測(cè)量、重力梯度測(cè)量和引力場(chǎng)曲率測(cè)量、萬(wàn)有引力常數(shù)測(cè)量、地球轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量、精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)量、微觀距離下的引力研究以及暗物質(zhì)探測(cè)等。還可比較不同重力原子的自由下落以及不同自旋方向、不同超精細(xì)能態(tài)的原子來(lái)檢驗(yàn)廣義相對(duì)論中的弱等效原理。此外，還可在空間中用原子干涉儀探測(cè)引力波。目前，利用原子干涉儀進(jìn)行高精度重力測(cè)量的實(shí)驗(yàn)以達(dá)到了4.2μGal rad/s/Hz1/2的短期靈敏度^[14]，利用原子干涉儀進(jìn)行弱等效原理檢驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)達(dá)到了10-12的較高水平^[15]。

4.2 原子陀螺

陀螺儀可提供全自主、實(shí)時(shí)、連續(xù)的導(dǎo)航技術(shù)，成為實(shí)現(xiàn)高精度無(wú)縫導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)。慣性導(dǎo)航陀螺儀可分為光學(xué)陀螺儀、微機(jī)電陀螺儀與原子陀螺儀等。

利用堿金屬原子的進(jìn)動(dòng)測(cè)量磁場(chǎng)大小可實(shí)現(xiàn)磁力計(jì)，提高原子磁力計(jì)的靈敏度可研制高性能的原子陀螺儀。原子陀螺儀根據(jù)工作原理不同可分為原子自旋式陀螺儀以及原子干涉式陀螺儀等，其中原子自旋式陀螺儀包括無(wú)自旋交換弛豫(Spin exchange relaxation free, SERF)陀螺儀、核磁共振(Nuclear magnetic resonance gyroscope, NMRG)陀螺儀等。陀螺儀中的角度隨機(jī)游走(Angle random walk, ARW)和漂移穩(wěn)定性(Bias stability)是表征其性能的兩個(gè)主要指標(biāo)。相較于光學(xué)陀螺儀和微機(jī)電陀螺儀，原子陀螺儀具有精度高、體積小且對(duì)加速度不敏感的優(yōu)點(diǎn)。

4.2.1 無(wú)自旋交換弛豫陀螺儀

SERF原子自旋陀螺儀利用電子自旋敏感物體轉(zhuǎn)動(dòng)，具有精度高、體積小的特點(diǎn)。其主要工作過(guò)程為原子SERF態(tài)制備以及原子自旋進(jìn)動(dòng)檢測(cè)。其工作原理如圖 6所示，磁屏蔽裝置使原子處于近零磁場(chǎng)環(huán)境中，此時(shí)堿金屬原子的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率大幅降低，同時(shí)由于高密度高壓環(huán)境使自旋交換率極大提升，從而充分抑制原子的自旋交換弛豫，實(shí)現(xiàn)SERF態(tài)。當(dāng)載體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于電子自旋的定軸性，檢測(cè)激光與電子自旋產(chǎn)生的宏觀磁矩M間存在夾角，通過(guò)檢測(cè)該角度即可得到載體轉(zhuǎn)動(dòng)信息。

圖 6 無(wú)自旋交換弛豫陀螺工作原理^[16]

21世紀(jì)初普林斯頓大學(xué)Romalis*次實(shí)現(xiàn)了基于SERF效應(yīng)的超高靈敏度原子磁強(qiáng)計(jì)^[17]，2018年普林斯頓Romalis團(tuán)隊(duì)和Twinleaf公司使用⁸⁷Rb磁強(qiáng)計(jì)抑制Rb原子之間的自旋交換弛豫，在直徑10 mm的氣室下，實(shí)現(xiàn)了角度隨機(jī)游走0.025/h^1/2，零偏穩(wěn)定性優(yōu)于0.01/h的SERF陀螺儀。北京航空航天大學(xué)房建成院士團(tuán)隊(duì)在2008年率*開(kāi)展基于原子自旋的超高靈敏度磁場(chǎng)測(cè)量與慣性測(cè)量技術(shù)研究，在2018年研制了零偏穩(wěn)定性優(yōu)于0.05/h的雙軸SERF陀螺，在2019年研制出小型化SERF陀螺原理樣機(jī)，在2020年陀螺儀原理樣機(jī)的零偏穩(wěn)定性達(dá)到0.001/h量級(jí)^[18]。

4.2.2核磁共振陀螺儀

NMRG陀螺儀利用磁場(chǎng)中原子核自旋的進(jìn)動(dòng)即拉莫爾進(jìn)動(dòng)來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)^[19]，兼顧低功耗、體積小、低成本、高精度和抗振動(dòng)等綜合優(yōu)勢(shì)，目前發(fā)展較為成熟。在核磁共振陀螺中，原子核自旋可以在慣性空間中保持其原始指向，所以可以用原子核自旋對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的敏感研制核磁共振陀螺儀，其裝置原理圖如圖7所示。

圖 7 核磁共振陀螺儀原理示意圖^[16]

原子核自旋具有磁矩μ，取向與自旋軸方向一致，在自然狀態(tài)下具有隨機(jī)性，無(wú)宏觀指向，將核自旋置于靜磁場(chǎng)中，核自旋將在靜磁場(chǎng)作用下以拉莫爾角頻率繞方向進(jìn)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，作用與磁場(chǎng)方向相同的泵浦光后，可使得原子被極化，賦予核自旋宏觀指向。通過(guò)在正交于已有穩(wěn)定靜磁場(chǎng)方向外加頻率與原子進(jìn)動(dòng)頻率相等均勻的交變電磁場(chǎng)，核自旋會(huì)產(chǎn)生核磁共振，且共振頻率等于拉莫爾角頻率。探測(cè)光與載體固定并且隨其共同旋轉(zhuǎn)，探測(cè)光檢測(cè)宏觀核自旋的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率，能夠獲得載體旋轉(zhuǎn)的角速度，也可計(jì)算求解靜磁場(chǎng)的大小

20世紀(jì)50年代，構(gòu)建核磁共振陀螺儀實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量的想法被第一次提出^[20]。隨后在20世紀(jì)60年代，直接使用光抽運(yùn)汞的核磁共振陀螺儀被制造出來(lái)。隨后20年，基于汞元素的核磁共振陀螺儀的角度隨機(jī)游走可達(dá)到0.05 /h^1/2，漂移穩(wěn)定性則為0.02 /h^[21]。此外，我國(guó)北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所、北京航空航天大學(xué)、北京航天控制儀器研究所、華東師范大學(xué)和西安飛行自動(dòng)控制研究所等單位對(duì)核磁共振陀螺儀現(xiàn)階段的重要問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究和探索，如核磁共振陀螺儀的磁屏蔽性能優(yōu)化、用來(lái)測(cè)量核自旋進(jìn)動(dòng)頻率的堿金屬原子磁力計(jì)的靈敏度、系統(tǒng)誤差來(lái)源的研究、磁場(chǎng)模塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)和抽運(yùn)光頻率的影響以及激光頻率鎖定等關(guān)鍵科學(xué)與技術(shù)問(wèn)題方面都取得顯著進(jìn)展。

4.2.3 原子干涉陀螺儀

原子干涉陀螺儀的原理與光學(xué)干涉陀螺儀類似，利用了原子作為物質(zhì)波的波動(dòng)性，基于Sagnac效應(yīng)完成角速度的測(cè)量。原子干涉陀螺儀工作過(guò)程主要包含原子團(tuán)制備、原子分束、原子反射、原子合束和干涉相位測(cè)量，其基本原理如圖8所示。原子束中的原子經(jīng)內(nèi)態(tài)選擇后全部處于基態(tài)，然后經(jīng)拉曼光脈沖分別實(shí)現(xiàn)分束、反射和合束，最后通過(guò)干涉條紋的相位測(cè)量獲取轉(zhuǎn)動(dòng)信息。

圖 8受激拉曼躍遷和原子干涉陀螺原理圖

隨著激光冷卻原子技術(shù)的發(fā)展，第一個(gè)脈沖型冷原子干涉陀螺儀于2003年由法國(guó)巴黎天文臺(tái)Landragin小組實(shí)現(xiàn)^[22]。2018年，該小組實(shí)現(xiàn)了首*零偏不穩(wěn)定性低于1nrad/s的原子干涉陀螺儀，其短期靈敏度為3×10^-8 rad/s/Hz^1/2，零偏不穩(wěn)定性為3.0×10^-10 rad/s@4000s^[23]。2022年中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院采用冷原子雙平拋方案，靈敏度為1.5×10^-7 rad/s/Hz^1/2，零偏不穩(wěn)定性為9.5×10^-9 rad/s@20000s^[24]。近年來(lái)，原子干涉陀螺儀逐漸從實(shí)驗(yàn)室環(huán)境走向工程應(yīng)用，這一過(guò)程中還有許多問(wèn)題亟待解決。其中，既有保持精度前提下的集成化、小型化和提高系統(tǒng)魯棒性與自動(dòng)化程度的工程技術(shù)問(wèn)題，也有提高數(shù)據(jù)更新率、帶寬和動(dòng)態(tài)范圍的基礎(chǔ)技術(shù)問(wèn)題，后者是制約目前原子干涉陀螺儀動(dòng)態(tài)環(huán)境應(yīng)用的瓶頸技術(shù)問(wèn)題。

4.3 原子鐘

時(shí)間是描述事件發(fā)生前后序列的物理量。隨著精密計(jì)時(shí)工具的發(fā)明，天文秒不是恒定不變的。量子力學(xué)的建立和發(fā)展使科學(xué)家認(rèn)識(shí)到原子內(nèi)部電子能級(jí)間的特征躍遷頻率具有比天文現(xiàn)象更高的穩(wěn)定度，不隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化而變化，更適用于作為時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，從而產(chǎn)生了原子鐘。由原子鐘生成的秒，稱為“原子秒”。

圖 9 原子鐘基本原理示意圖

原子鐘的工作原理如圖 9所示，使用本振源(晶振或者超穩(wěn)頻率源)的標(biāo)準(zhǔn)頻率。一路作為輸出，另一路通過(guò)頻率綜合器得到特定頻率數(shù)值輸出原子鐘躍遷頻率。將此頻率信號(hào)作用于原子系綜，使原子發(fā)生能級(jí)躍遷，利用躍遷幾率作為誤差信號(hào)反饋至本振源，最終將本振源的頻率鎖定到原子躍遷頻率上。

1955年，英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室研制成國(guó)際上第一臺(tái)銫原子鐘^[25]。1967年第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)將秒定義在銫133原子在無(wú)外界干擾的條件下基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)應(yīng)的輻射頻率上。2018年國(guó)際計(jì)量大會(huì)基于常數(shù)的新理念重新表述了秒定義：當(dāng)銫133原子基態(tài)的超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率以單位Hz表示時(shí)，將其固定數(shù)值取為9 192 631 770來(lái)定義秒^[26]。

光學(xué)原子鐘(光鐘)則是利用頻率在光學(xué)波段的原子(分子、離子)躍遷作為量子參考而建立的原子鐘。根據(jù)對(duì)量子參考躍遷對(duì)象的不同，光鐘可分為離子光鐘、光晶格鐘和核光鐘等。離子光鐘采用了離子阱技術(shù)，利用磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)或射頻場(chǎng)將帶電離子*禁在超高真空中，離子與外界環(huán)境較好地隔離，具有系統(tǒng)頻移不確定度低的優(yōu)點(diǎn)，目前世界上*好的離子光鐘的系統(tǒng)頻移不確定度已進(jìn)入10^-19量級(jí)，但是由于目前的離子光鐘只*禁了一個(gè)離子，因此受到量子投影噪聲限制，使得頻率穩(wěn)定度差于*禁多個(gè)參考粒子的中性原子光鐘。中性原子光晶格鐘利用光晶格*禁大量中性原子作為量子參考，通過(guò)光晶格把原子*禁在Lamb-Dicke區(qū)域，消除運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（熱運(yùn)動(dòng)和光子反沖）造成的影響，同時(shí)引入“魔術(shù)波長(zhǎng)”光晶格技術(shù)，減小由于光晶格激光的引入而造成的系統(tǒng)頻移，增加原子與鐘躍遷探測(cè)激光的作用時(shí)間，減小探測(cè)的傅里葉極限線寬，實(shí)現(xiàn)了1秒平均頻率穩(wěn)定度進(jìn)入10^-17量級(jí)。

圖 10 光學(xué)原子鐘實(shí)物 圖源：JILA

全*界范圍內(nèi)多家單位都在不斷提高和突破相關(guān)技術(shù)以實(shí)現(xiàn)更高精度的光鐘，國(guó)內(nèi)外主要有¹⁷¹Yb鐿光晶格鐘、⁸⁷Sr鍶光晶格鐘和離子光鐘等。在中性原子光晶格鐘方面，美國(guó)實(shí)驗(yàn)室天體物理聯(lián)合研究所(Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA)葉軍教授小組在2022年實(shí)現(xiàn)了在單個(gè)真空腔內(nèi)利用⁸⁷Sr鍶原子分辨微米量級(jí)重力紅移^[27]，有力地證明了光鐘在頻率計(jì)量上的超高分辨特性；他們?cè)?024年首*將光晶格中的原子制備在Wannier-Stark本征態(tài)上，獲得創(chuàng)記錄的相干時(shí)間；并精密控制碰撞頻移、晶格光頻移，以及使用對(duì)磁場(chǎng)最不敏感的鐘躍遷，評(píng)估⁸⁷Sr鍶光晶格鐘不確定度為8.1×10^-19，正式將光晶格鐘的不確定度推進(jìn)10^-19量級(jí)^[28]。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(National Institute of Standards and Technology, NIST) A. D. Ludlow小組在2018年報(bào)道了使用輻射屏蔽腔降低Zeeman頻移和黑體輻射頻移不確定度，評(píng)估¹⁷¹Yb鐿原子光鐘不確定度為1.4×10^-18[29]。在離子光鐘的不穩(wěn)定度和不確定度報(bào)道方面，NIST的D. R. Leibrandt小組在2019年報(bào)道了²⁷Al+鋁離子量子邏輯光鐘，他們使用新研制的離子阱抑制²⁷Al+鋁離子熱運(yùn)動(dòng)，測(cè)得²⁷Al+鋁離子光鐘的不穩(wěn)定度和不確定度分別為1.2×10^-15和9.4×10^-19[30]。中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院(Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, APM)高克林教授小組在2022年報(bào)道了液氮制冷下不確定度為3×10^-18[31]的⁴⁰Ca+鈣離子光鐘。除了光晶格鐘和單離子鐘等光鐘外，也有不少研究單位研制出分子光鐘^[32]、高價(jià)離子鐘^[33]和核光鐘^[34]等。

結(jié)論

量子力學(xué)的提出是一里程碑式的人類認(rèn)知的突破，往后幾乎所有偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)都和量子技術(shù)密不可分。而隨著量子技術(shù)在量子通信、量子計(jì)算、量子測(cè)量等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，量子技術(shù)的進(jìn)一步突破已引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。近年來(lái)，量子技術(shù)領(lǐng)域方興未艾，其催生的技術(shù)變革以及應(yīng)用發(fā)展正在改變世界面貌，成為了諸多前沿領(lǐng)域發(fā)展的基石。由于這些技術(shù)影響到社會(huì)、科技、經(jīng)濟(jì)等多方面，各國(guó)也都將量子技術(shù)的發(fā)展定為重大戰(zhàn)略目標(biāo)。量子技術(shù)持續(xù)不斷的突破讓科學(xué)發(fā)展生機(jī)勃勃，其發(fā)展前景和對(duì)未來(lái)技術(shù)的影響將不可*量，并必將引*新一輪科技革*和產(chǎn)業(yè)變革。

作者簡(jiǎn)介

第一作者：金濤韞、彭成權(quán)

通訊作者：徐信業(yè) 教授

作者單位：華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

引用文獻(xiàn)

1. Bennett, C.H. and G. Brassard. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing. in IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing. 1984.

2. Chen, Y.-A., et al., An integrated space-to-ground quantum communication network over 4,600 kilometres. Nature, 2021. 589(7841): p. 214-219.

3. Cai, W.-Q., et al., Free-space quantum key distribution during daylight and at night. Optica, 2024. 11(5): p. 647-652.

4. Shor, P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. in Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. 1994.

5. Amaro, D., et al., A case study of variational quantum algorithms for a job shop scheduling problem. EPJ Quantum Technology, 2022. 9(1): p. 5.

6. Feynman, R.P., Simulating physics with computers, in Feynman and computation. 2018, CRC Press. p. 133-153.

7. Yamazaki, R., et al., Submicron spatial modulation of an interatomic interaction in a Bose-Einstein condensate. Physical Review Letters, 2010. 105(5): p. 050405.

8. Gustavsson, M., et al., Control of Interaction-Induced Dephasing of Bloch Oscillations. Physical Review Letters, 2008. 100(8): p. 080404.

9. Peng, P., et al., Universal feature in optical control of a p-wave Feshbach resonance. Physical Review A, 2018. 97(1): p. 012702.

10. 聶亮, et al., ~(39)K-~(87)Rb雙組分|F=1,m_F=-1>態(tài)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的實(shí)驗(yàn)制備. 量子光學(xué)學(xué)報(bào), 2022. 28(03): p. 215-222.

11. Bloch, I., J. Dalibard, and S. Nascimbene, Quantum simulations with ultracold quantum gases. Nature Physics, 2012. 8(4): p. 267-276.

12. Greiner, M., et al., Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms. Nature, 2002. 415(6867): p. 39-44.

13. Esslinger, T., Fermi-Hubbard physics with atoms in an optical lattice. Annu. Rev. Condens. Matter Phys., 2010. 1(1): p. 129-152.

14. Hu, Z.-K., et al., Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A, 2013. 88(4): p. 043610.

15. Asenbaum, P., et al., Atom-interferometric test of the equivalence principle at the 10− 12 level. Physical Review Letters, 2020. 125(19): p. 191101.

16. 駱曼箬, et al., 原子陀螺研究進(jìn)展及展望. 測(cè)控技術(shù), 2023. 42(10): p. 1-10.

17. Allred, J., et al., High-sensitivity atomic magnetometer unaffected by spin-exchange relaxation. Physical review letters, 2002. 89(13): p. 130801.

18. Fu, Y., et al., Effects of probe laser intensity on co-magnetometer operated in spin-exchange relaxation-free regime. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2022. 71: p. 9501607.

19. Donley, E.A. Nuclear magnetic resonance gyroscopes. in SENSORS, 2010 IEEE. 2010. IEEE.

20. Leete, B.D., Apparatus for measuring angular motion. 1955, Google Patents.

21. Karwacki, F., Nuclear magnetic resonance gyro development. Navigation, 1980. 27(1): p. 72-78.

22. Yver-Leduc, F., et al., Reaching the quantum noise limit in a high-sensitivity cold-atom inertial sensor. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 2003. 5(2): p. S136.

23. Savoie, D., et al., Interleaved atom interferometry for high-sensitivity inertial measurements. Science advances, 2018. 4(12): p. eaau7948.

24. Yao, Z.-W., et al., Self-alignment of a large-area dual-atom-interferometer gyroscope using parameter-decoupled phase-seeking calibrations. Physical Review A, 2021. 103(2): p. 023319.

25. Essen, L. and J.V. Parry, An atomic standard of frequency and time interval: a caesium resonator. Nature, 1955. 176(4476): p. 280-282.

26. Milton, M., On the revision of the International System of Units (SI). Draft Resolution A, 2018.

27. Bothwell, T., et al., Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample. Nature, 2022. 602(7897): p. 420-424.

28. Aeppli, A., et al., A clock with 8×10-19 systematic uncertainty. arXiv preprint arXiv:2403.10664, 2024.

29. McGrew, W., et al., Atomic clock performance enabling geodesy below the centimetre level. Nature, 2018. 564(7734): p. 87-90.

30. Brewer, S.M., et al., 27Al+ quantum-logic clock with a systematic uncertainty below 10-18. Physical Review Letters, 2019. 123(3): p. 033201.

31. Huang, Y., et al., Liquid-nitrogen-cooled Ca+ optical clock with systematic uncertainty of 3×10-18. Physical Review Applied, 2022. 17(3): p. 034041.

32. Leung, K., et al., Terahertz vibrational molecular clock with systematic uncertainty at the 10-14 level. Physical Review X, 2023. 13(1): p. 011047.

33. King, S.A., et al., An optical atomic clock based on a highly charged ion. Nature, 2022. 611(7934): p. 43-47.

34. Peik, E., et al., Nuclear clocks for testing fundamental physics. Quantum Science and Technology, 2021. 6(3): p. 034002.

免責(zé)說(shuō)明

北京卓立漢光儀器有限公司公眾號(hào)所發(fā)布內(nèi)容（含圖片）來(lái)源于原作者提供或原文授權(quán)轉(zhuǎn)載。文章版權(quán)、數(shù)據(jù)及所述觀點(diǎn)歸原作者原出處所有，北京卓立漢光儀器有限公司發(fā)布及轉(zhuǎn)載目的在于傳遞更多信息及用于網(wǎng)絡(luò)分享。

如果您認(rèn)為本文存在侵權(quán)之處，請(qǐng)與我們聯(lián)系，會(huì)第一時(shí)間及時(shí)處理。我們力求數(shù)據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確， 如有任何疑問(wèn)，敬請(qǐng)讀者不吝賜教。我們也熱忱歡迎您投稿并發(fā)表您的觀點(diǎn)和見(jiàn)解。